До­ка­за­тель­ство можно про­ве­сти по ин­дук­ции, вос­поль­зо­вав­шись тож­де­ством

За­ме­тим, од­на­ко, что здесь тре­бу­ет­ся от­лич­ная от стан­дарт­ной, но как из­вест­но, рав­но­силь­ная ей, фор­му­ли­ров­ка прин­ци­па ма­те­ма­ти­че­ской ин­дук­ции: если верно утвер­жде­ние P(1) и из того, что утвер­жде­ние P(k) верно при всех сле­ду­ет, что верно утвер­жде­ние P(k + 1), то утвер­жде­ние P(n) верно при всех на­ту­раль­ных n.