PDF-версии: 
Докажите, что если число 
— целое, то число 
также является целым.
Решение. Доказательство можно провести по индукции, воспользовавшись тождеством
Заметим, однако, что здесь требуется отличная от стандартной, но как известно, равносильная ей, формулировка принципа математической индукции: если верно утверждение P(1) и из того, что утверждение P(k) верно при всех 
следует, что верно утверждение P(k + 1), то утверждение P(n) верно при всех натуральных n.