Число де­лит­ся на 23, а зна­чит то же самое вы­пол­ня­ет­ся и для суммы любых нечётных сте­пе­ней. Это верно, так как де­лит­ся на при нечётном По-дру­го­му можно это до­ка­зать так: (mod 23), зна­чит, так как нечётно.

Те­перь рас­смот­рим остат­ки по мо­ду­лю 9. де­лит­ся на 9. Число 23 даёт при де­ле­нии на 9 оста­ток 5, а зна­чит число даёт такой же оста­ток, как и то есть 8, а даёт оста­ток 1. Даль­ше остат­ки за­цик­ли­ва­ют­ся и даёт оста­ток 8 при нечётном n и оста­ток 1 при чётном. Число 43 даёт при де­ле­нии на 9 оста­ток 7, а зна­чит число даёт такой же оста­ток, как и то есть 1. Зна­чит, даёт оста­ток 1 при де­ле­нии на 9. Таким об­ра­зом, сумма де­лит­ся на 9.

Мы по­лу­чи­ли уже три мно­жи­те­ля: 3, 3 и 23. Кроме того

по­это­му есть хотя бы ещё один де­ли­тель.