Число де­лит­ся на 17, а зна­чит то же самое вы­пол­ня­ет­ся и для суммы любых нечётных сте­пе­ней. Это верно, так как де­лит­ся на при нечётном m. По-дру­го­му можно это до­ка­зать так: зна­чит, так как нечётно.

Те­перь рас­смот­рим остат­ки по мо­ду­лю 9. Вы­ра­же­ние де­лит­ся на 9. Число 17 в нечётной сте­пе­ни даёт при де­ле­нии на 9 оста­ток 8, а в чётной  — оста­ток 1. Число даёт оста­ток 1 при де­ле­нии на 9, а зна­чит и любая нечётная сте­пень куба даёт такой же оста­ток. Таким об­ра­зом, сумма де­лит­ся на 9.

Мы по­лу­чи­ли уже три мно­жи­те­ля: 3, 3 и 17. Кроме того

по­это­му есть хотя бы ещё один де­ли­тель.