РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 468 Добавить в вариант

Треугольник с периметром 40 был разбит отрезками, как показано на рисунке, на 11 треугольников, сумма периметров которых равна 147, и 6 четырехугольников, сумма периметров которых равна 63. Какова сумма длин отрезков, проведенных внутри треугольника?

Спрятать решение

Решение.

Сумма периметров всех треугольников и четырехугольников, на которые разбит исходный треугольник, равна периметру исходного треугольника плюс удвоенная сумма длин отрезков разбиения:

$147 плюс 63 = 40 плюс 2x равносильно 2x = 170 равносильно x=85.$

Ответ: 85.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Оценка	Баллы
Задача решена полностью.	+	10
Решение задачи в целом верное. Составлено верное уравнение для нахождения искомой суммы длин, но в результате описки или арифметической ошибки получен неверный ответ.	±	7
Найдена основная идея решения. Уравнение для нахождения искомой суммы длин составлено неверно.	+/2	5
Решение в целом неверное или незаконченное, но содержит определенное содержательное продвижение в верном направлении.	∓	2
Задача не решена, содержательных продвижений нет.	−	0
Задача не решалась.	0	0

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Комбинации плоских фигур

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь