РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 4675 Добавить в вариант

Что больше: 1 или $дробь: числитель: 23, знаменатель: 93 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 165 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 143 конец дроби ?$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем исходное уравнение:

$дробь: числитель: 23, знаменатель: 93 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 165 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 143 конец дроби меньше дробь: числитель: 23, знаменатель: 92 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 164 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 142 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =1.$

Ответ: сумма дробей больше.

Приведем другое решение.

Заметим, что

$дробь: числитель: 23, знаменатель: 93 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 165 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 143 конец дроби = дробь: числитель: 23 умножить на 165 умножить на 143 плюс 93 умножить на 41 умножить на 143 плюс 93 умножить на 165 умножить на 71, знаменатель: 93 умножить на 165 умножить на 143 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 542 685 плюс 545 259 плюс 1 089 495, знаменатель: 2 194 335 конец дроби = дробь: числитель: 2 177 439, знаменатель: 2 194 335 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 65 983, знаменатель: 66 495 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$ $дробь: числитель: 23, знаменатель: 93 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 165 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 143 конец дроби = дробь: числитель: 23 умножить на 165 умножить на 143 плюс 93 умножить на 41 умножить на 143 плюс 93 умножить на 165 умножить на 71, знаменатель: 93 умножить на 165 умножить на 143 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 542 685 плюс 545 259 плюс 1 089 495, знаменатель: 2 194 335 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 177 439, знаменатель: 2 194 335 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 65 983, знаменатель: 66 495 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$ $дробь: числитель: 23, знаменатель: 93 конец дроби плюс дробь: числитель: 41, знаменатель: 165 конец дроби плюс дробь: числитель: 71, знаменатель: 143 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 23 умножить на 165 умножить на 143 плюс 93 умножить на 41 умножить на 143 плюс 93 умножить на 165 умножить на 71, знаменатель: 93 умножить на 165 умножить на 143 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 542 685 плюс 545 259 плюс 1 089 495, знаменатель: 2 194 335 конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 177 439, знаменатель: 2 194 335 конец дроби левая квадратная скобка = дробь: числитель: 65 983, знаменатель: 66 495 конец дроби правая квадратная скобка меньше 1.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания	Балл
Верное решение без существенных недочетов	+
В целом задача решена, хотя и с недочетами	+ −
Задача не решена, но есть заметное продвижение	− +
Задача не решена, заметных продвижений нет	−
Задача не решалась	0

Аналоги к заданию № 4676: 4675 Все

Объединенная межвузовская математическая олимпиада школьников, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь