Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дана такая числовая последовательность x0, x1, x2, ..., xn, ..., что x0 = 8 и 
для всех 
Докажите, что 64 < x2019 < 64,1.
Решение.
Спрятать критерииДля всех натуральных n выполнено 
и, таким образом,
Так как все члены последовательности положительные, то x2019 > 64. Аналогично доказывается, что x100 > 16, x500 > 32, x1000 > 45, x1500 > 55. Также очевидно, что последовательность возрастающая. Следовательно,
Что и требовалось доказать.
?
Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2019 годКлассификатор: Анализ. Последовательности