РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 455 Добавить в вариант

Какое из чисел больше: 2019 или число $\! \! \! \underbrace\displaystyle a в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени левая круглая скобка в степени левая круглая скобка ... в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени a правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка _2019 степеней \! \! \! \! \! \! \! \! \! \!,$ где $a = корень 2019 степени из: начало аргумента: 2019 конец аргумента ?$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что $1 меньше a меньше 2019,$ поэтому, заменив последний показатель степени числом 2019, получим большее число:

$\underbrace\displaystyle a в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени левая круглая скобка в степени левая круглая скобка ... в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени a правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка _2019 степеней меньше \underbrace\displaystyle a в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени левая круглая скобка в степени левая круглая скобка ... в степени левая круглая скобка \displaystyle a в степени левая круглая скобка 2019 правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка правая круглая скобка _2019 степеней = 2019.$

Ответ: 2019.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Оценка	Баллы
Задача решена полностью.	+	12
Решение задачи, содержит верную общую схему решения, в котором отсутствуют некоторые обоснования.	±	8
Решение содержит значительное продвижение в верном направлении. При этом решение не завершено или при правильном ответе в нем отсутствуют важные обоснования.	+/2	6
Решение в целом неверное или незаконченное, но содержит определенное содержательное продвижение в верном направлении.	∓	2
Задача не решена, содержательных продвижений нет.	−	0
Задача не решалась.	0	0

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2019 год

Классификатор: Алгебра. Действия со степенями, Алгебра. Сравнение чисел

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь