PDF-версии: 
Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M внутри него. Оказалось, что все треугольники ABM, BCM, CDM и DAM равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.
Решение. Поскольку
то хотя бы один из этих четырёх углов неострый. Пусть, для определенности, 
Тогда 
и 
Значит, равными сторонами в треугольнике AMB являются AM и BM.
Каждая из четырёх задач данной олимпиады оценивается, исходя из максимума в 25 баллов. Таким образом, максимальный результат участника может быть 100 баллов. Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице.
| Символы-баллы | Правильность (ошибочность) решения |
|---|---|
| +25 | Полное верное решение |
| +20 | Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. |
| ±16 | Решение в целом верное, но содержит мелкие ошибки, либо пропущены случаи, не влияющие на логику рассуждений. |
| +/2 13 | Верно рассмотрен один (более сложный) из существенных случаев, верно получена основанная оценка. |
| ±10 | Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. |
| −5 | Рассмотрены только отдельные важные случаи или имеются начальные продвижения. |
| 0 | Решение неверное, продвижения отсутствуют. |
| 0 | Решение отсутствует (участник не приступал). |
Если в задаче два пункта, то только за один решенный пункт максимальная оценка 13 баллов. Рекомендуется сначала оценивать задачу в символах («плюс-минусах»); при необходимости оценку в символах можно дополнить значком-стрелкой вверх или вниз, что скорректирует соответствующую оценку на один балл. Например, символ 
будет соответствовать 17 баллам.