Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИзвестно, что существует натуральное число N такое, что
Найдите
Решение.
Предположим, что, возведя число в степень N, мы получили число (здесь – целые). Раскрыв скобки в выражении получим сумму одночленов (с несущественными (для нас сейчас) целыми коэффициентами) вида Вклад в коэффициент B дадут те одночлены, у которых показатель n нечетен. Поэтому, если то Перемножив равенства и получим Показатель N найдем, деля обе части последовательно на 2 (можно, например сразу поделить каждое слагаемое справа на 256).
Ответ: