Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Известно, что уравнение 
имеет единственный действительный корень 
Придумайте хотя бы одно уравнение вида
где 
– целые числа и 
одним из корней которого было бы число
Решение.
Запишем соотношения
Правые части можно упростить (привести по модулю 
воспользовавшись тем, что 
В результате получим
Первые два равенства можно рассматривать как систему линейных уравнений с двумя неизвестными 
и 
Решив ее, найдем 
Подставив эти соотношения в последнее равенство, получим искомое уравнение относительно 
Ответ: например, 