сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На левом ри­сун­ке изоб­ра­же­ны пять тре­уголь­ни­ков (че­ты­ре ма­лень­ких и один боль­шой). А сколь­ко тре­уголь­ни­ков на пра­вом ри­сун­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что каж­дые три не­па­рал­лель­ные пря­мые либо пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке, либо за­да­ют тре­уголь­ник. Ко­ли­че­ство троек пря­мых равно 93, а ко­ли­че­ство точек

5 плюс 6 плюс 7 плюс 8 плюс 9 плюс 8 плюс 7 плюс 6 плюс 5=61.

По­это­му тре­уголь­ни­ков 729 минус 61=668.

 

Ответ: 668.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Не менее 2 бал­лов за идею о том, что надо счи­тать трой­ки не­па­рал­лель­ных пря­мых, не про­хо­дя­щих через одну точку.

Если ре­ше­ние сво­дит­ся к пе­ре­бо­ру, то при про­пус­ке хотя бы од­но­го слу­чая  — не более 2 бал­лов.

Ошиб­ка в счёте при вер­ном ре­ше­нии  — 5 бал­лов.