Пред­по­ло­жим, что числа на­пи­сан­ные из­на­чаль­но на доске, пре­вра­ти­лись в три оди­на­ко­вых числа. За­ме­тим, что НОД, при­бав­лен­ный к числу a, яв­ля­ет­ся де­ли­те­лем чисел b и c, а зна­чит, и их раз­но­сти Сле­до­ва­тель­но, он не пре­вос­хо­дит а зна­чит, за­ве­до­мо мень­ше раз­но­сти После при­бав­ле­ния этого НОДа к a по­лу­чи­лось число, мень­шее c, и оно не могло сов­пасть с чис­лом, по­лу­чен­ным из c.

Ответ: не могли.