Числа p и q по­до­бра­ны так, что па­ра­бо­ла y  =  qx − x² пе­ре­се­ка­ет ги­пер­бо­лу xy  =  p в трех раз­лич­ных точ­ках A, B и C, при­чем сумма квад­ра­тов сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC равна 378, а точка пе­ре­се­че­ния его ме­ди­ан на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 3 от на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Най­ди­те про­из­ве­де­ние pq.