Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние си­сте­мы (до­бав­ля­ем к обеим ча­стям

По­лу­ча­ем две окруж­но­сти ра­ди­у­са с цен­тра­ми в точ­ках (4; 4) и (−4; −4). Не­ра­вен­ство си­сте­мы задаёт по­лу­плос­кость. Рас­смот­рим вза­им­ное рас­по­ло­же­ние каж­дой из окруж­но­стей с пря­мой яв­ля­ю­щей­ся гра­ни­цей этой по­лу­плос­ко­сти.

При этом цен­тры рас­смат­ри­ва­е­мых окруж­но­стей  — точки (4; 4) и (−4; −4)  — не лежат в по­лу­плос­ко­сти, так как их ко­ор­ди­на­ты не удо­вле­тво­ря­ют не­ра­вен­ству. По­это­му вто­рая окруж­ность не имеет общих точек с по­лу­плос­ко­стью, а пер­вая имеет един­ствен­ную общую точку (8; 2).

Ответ: (8; 2).