Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНа сторонах треугольника ABC отметили точки: 12 — на стороне AB, 9 — на стороне BC, 10 — на стороне AC. При этом ни одна из вершин треугольника не отмечена. Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?
Решение.
Спрятать критерииТри точки из 31 данной можно выбрать способами. При этом треугольник образуется во всех случаях за исключением того, когда все три точки лежат на одной стороне треугольника. Итак, не подходят
способа.
Значит, всего есть треугольник.
Ответ: 4071.
?
Олимпиада школьников Физтех, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год