сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Есть 100 ко­ро­бок, про­ну­ме­ро­ван­ных чис­ла­ми от 1 до 100. В одной ко­роб­ке лежит приз, и ве­ду­щий знает, где он на­хо­дит­ся. Зри­тель может по­слать ве­ду­ще­му пачку за­пи­сок с во­про­са­ми, тре­бу­ю­щи­ми от­ве­та "да" или "нет". Ве­ду­щий пе­ре­ме­ши­ва­ет за­пис­ки в пачке и, не огла­шая вслух во­про­сов, чест­но от­ве­ча­ет на все. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство за­пи­сок нужно по­слать, чтобы на­вер­ня­ка узнать, где на­хо­дит­ся приз?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы можно было од­но­знач­но опре­де­лить, в какой из 100 ко­ро­бок лежит приз, тре­бу­ет­ся воз­мож­ность по­лу­чить хотя бы 100 раз­лич­ных от­ве­тов на один набор во­про­сов. Так как от­ве­ты ве­ду­ще­го для раз­лич­ных по­ло­же­ний приза могут от­ли­чать­ся толь­ко чис­лом "да" среди них, то тре­бу­ет­ся воз­мож­ность по­лу­чить в ответ хотя бы 100 раз­лич­ных ко­ли­честв "да". Зна­чит, тре­бу­ет­ся хотя бы 99 во­про­сов (от 0 до 99 "да" ). При­мер на 99 во­про­сов. Пусть k-ый во­прос: «Номер ко­роб­ки, в ко­то­рой лежит приз, мень­ше либо равен k?». Тогда если от­ве­тов "да" ноль, то приз в сотой ко­роб­ке, если один, то в 99-й и т. д.

 

Ответ: 99.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
Толь­ко оцен­ка.3
Толь­ко при­мер.3
Толь­ко ответ, ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7