Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Основанием пирамиды TABCD служит прямоугольник со сторонами AB = 12 и AD = 4, а боковые ребра соответственно равны TA = 3, TD = 5, TC = 13. Какую наименьшую площадь может иметь сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину T, центр симметрии основания и точку M, лежащую на ребре BC? На какие части делит точка M ребро BC в этом случае?
отсюда
отсюда
Следовательно, боковое ребро TA перпендикулярно ABCD.
где прямая OF перпендикулярна TAB, 
Линия пересечения секущей плоскости и плоскости грани TAB: TK перпендикулярна TF и пересекает прямую AB в точке K. Если условие TK перпендикулярна TF не выполнено, то 
и 
— искомое сечение.
то
и 
тогда
точка M делит ребро BC на части — 