Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В треугольнике ABC известно, что AB = 4, AC = 6, угол BAC = 60°. Продолжение биссектрисы AA1 пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке A2. Найдите площади треугольников OA2C и A1A2C, где O – центр окружности, описанной около треугольника ABC.
—
который по условию равен 
поэтому 
Тогда площадь треугольника 
равна 
—
Углы 
и 
равны как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, поэтому 
Значит, 
— равносторонни и найдена его площадь — 1 балл.
— 3 балла.