Обо­зна­чим раз­ме­ры ча­стей, на ко­то­рые раз­ре­за­ли трубу x, y и Оче­вид­но, что ве­ли­чи­ны x и y могут при­ни­мать любые зна­че­ния из про­ме­жут­ка (0; 100). Тогда все мно­же­ство воз­мож­ных со­че­та­ний (x; y) можно изоб­ра­зить на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти OXY в виде пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 100 см. (см. рис.)

Мерой этого мно­же­ства можно счи­тать пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка

Для того, чтобы ис­поль­зо­вать по­лу­чив­ши­е­ся части в ка­че­стве от­во­дов для плит, раз­мер каж­дой из них дол­жен быть не менее 75 см. Мно­же­ство зна­че­ний x и y, удо­вле­тво­ря­ю­щих этим усло­ви­ям, можно опи­сать в виде си­сте­мы не­ра­венств

Тогда, ве­ро­ят­ность того, что раз­ме­ры раз­ре­зан­ных ча­стей по­дой­дут для от­во­дов плит со­ста­вит

Ответ:

За­ме­ча­ние.

При ре­ше­нии за­да­чи может быть ис­поль­зо­ва­но по­до­бие тре­уголь­ни­ков: ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков с ка­те­та­ми 300 и 75 со­от­вет­ствен­но равен зна­чит, их пло­ща­ди от­но­сят­ся как

Изоб­ра­зим гра­фи­че­ски вре­ме­на при­бы­тия по­ез­дов. Время при­бы­тия по­ез­да А будем от­кла­ды­вать по оси Y, а время при­бы­тия по­ез­да В по оси X .

За­кра­шен­ная фи­гу­ра есть мно­же­ство вре­мен при­бы­тия обоих по­ез­дов, при ко­то­рых они встре­тят­ся. За ве­ро­ят­ность возьмём от­но­ше­ние вре­мен при­бы­тия, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию встре­чи, к мно­же­ству воз­мож­ных при­бы­тий, то есть раз­де­лим пло­щадь вы­де­лен­ной части на пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка 5 × 6. Счи­тая пло­щадь по клет­кам, по­лу­чим

Ответ:

Изоб­ра­зим гра­фи­че­ски вре­ме­на при­ез­да в пункт пит-стоп ав­то­мо­би­лей. Время при­бы­тия ав­то­мо­би­ля А будем от­кла­ды­вать по оси Y, а время при­бы­тия ав­то­мо­би­ля В по оси X.

За­кра­шен­ная фи­гу­ра есть мно­же­ство вре­мен при­бы­тия ав­то­мо­би­лей, при ко­то­рых они встре­тят­ся. За ве­ро­ят­ность возьмём от­но­ше­ние вре­мен при­бы­тия, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию встре­чи, к мно­же­ству воз­мож­ных при­бы­тий, то есть раз­де­лим пло­щадь вы­де­лен­ной части на пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка Счи­тая пло­щадь по клет­кам, по­лу­чим

Ответ: