Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — математика
Задания
i

а)  Ре­ши­те не­ра­вен­ство  ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс | ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка 2| боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

б)  Верно ли, что при всех k при­над­ле­жит левая фи­гур­ная скоб­ка 1, 2, \ldots, 6 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство  ко­си­нус в квад­ра­те k плюс ко­си­нус в квад­ра­те 2k плюс ко­си­нус в квад­ра­те 3k\geqslant1?

в)  Изоб­ра­зи­те на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти мно­же­ство всех точек A левая круг­лая скоб­ка a, b пра­вая круг­лая скоб­ка , таких что урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 1 конец ар­гу­мен­та =ax плюс b (b боль­ше 0) имеет ре­ше­ние.