Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — математика
Задания
i

а)  Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно рас­по­ло­жить на шах­мат­ной доске квад­рат из це­ло­го числа ее кле­ток?

б)  Сколь­ко су­ще­ству­ет n-по­зи­ци­он­ных дво­ич­ных чисел, в ко­то­рых нулей не мень­ше, чем еди­ниц?

в)  Вася и Оля до­го­во­ри­лись о встре­че между 17 и 18 ча­са­ми. Вася будет ждать Олю в те­че­ние 30 минут после сво­е­го при­хо­да, а Оля Васю  — 10 минут. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность их встре­чи, если каж­дый из них может по­дой­ти к на­зна­чен­но­му месту в любой мо­мент вре­ме­ни между 17 и 18 ча­са­ми?