Несколько бизнесменов решили открыть фирму и делить всю прибыль на равные части. Одного из бизнесменов назначили директором. Однажды этот директор фирмы перевел часть прибыли со счета фирмы на свой собственный счет. Эта часть денег была втрое больше, чем часть каждого из остальных, если бы они разделили остаток прибыли между собой поровну. После этого директор покинул фирму. Следующий директор фирмы, один из оставшихся бизнесменов, сразу же поступил точно также, как и предыдущий и т. д. В конце концов, предпоследний директор фирмы перевел на свой собственный счет часть прибыли, которая также была в три раза больше, чем осталось у последнего бизнесмена. В результате этих распределений доходов последний бизнесмен получил денег в 190 раз меньше, чем первый директор фирмы. Сколько бизнесменов открыли эту фирму?
Пусть n — количество бизнесменов и d1 — прибыль i-го директора, i = 1, ..., n.
По условию тогда
Таким образом,
Перемножая эти равенства, получим:
По условию то есть откуда n = 19.
Ответ: 19.