Код сейфа состоит из пяти идущих подряд цифр. Василий Петрович положил деньги в сейф, а когда захотел их забрать, выяснилось, что он забыл код. Он только помнил, что в коде были числа 21 и 16. Какое наименьшее количество пятизначных номеров необходимо перебрать, чтобы наверняка открыть сейф?
Рассмотрим несколько случаев.
1. Код содержит комбинацию цифр 216. Ее можно расположить в коде тремя
способами: 
или 
В каждом из этих возможных кодов каждую из остальных цифр можно выбрать 10 способами.
Таким образом, получается 3 ∙ 100 = 300 вариантов.
2. Код содержит комбинации 21 и 16, причем комбинация 21 расположена левее. Тогда оставшуюся цифру можно выбрать 10 способами и поставить ее на одно из трех мест. То есть 30 вариантов.
3. Код содержит комбинации 21 и 16, причем комбинация 21 расположена правее. Аналогично — 30 вариантов. Заметим, что числа 21621, 21216, 21616, 16216 мы посчитали дважды. Таким образом, чтобы открыть сейф достаточно перебрать 300+30+30-4=356 номеров.
Ответ: 356 номеров.