сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те три каких-ни­будь на­ту­раль­ных числа a, b, c, удо­вле­тво­ря­ю­щих ра­вен­ству a в кубе плюс b в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2016 пра­вая круг­лая скоб­ка =c в сте­пе­ни 5 .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что 2 в сте­пе­ни n плюс 2 в сте­пе­ни n =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . По­это­му числа a, b, c будем ис­кать в виде a=2 в сте­пе­ни k , b=2 в сте­пе­ни l , c=2 в сте­пе­ни m . Оста­ет­ся по­до­брать целые не­от­ри­ца­тель­ные по­ка­за­те­ли k,l,m так, чтобы вы­пол­ня­лись со­от­но­ше­ния 2k=2016l=5m минус 1.

 

Ответ: на­при­мер, a=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2688 пра­вая круг­лая скоб­ка , b=2 в сте­пе­ни 4 , c=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1613 пра­вая круг­лая скоб­ка .