У Коли в тетради был записан многочлен двухсотой степени. Коля может взять один из записанных в тетради многочленов, прибавить 2a к коэффициенту при k-ой степени и вычесть a от коэффициента при (k + 1)-ой степени, после чего записать полученный многочлен в тетрадь к уже имеющимся. Могут ли у него в тетради после некоторого количества таких действий оказаться два многочлена, один из которых строго больше другого?
Если коэффициент при какой-то степени равен нулю, то с ним тоже можно проводить эту операцию.
Заметим, что при этих операциях не меняется Значение многочлена в точке 2, значит, все многочлены, оказавшиеся у Коли в тетрадке, будут совпадать в этой точке, и поэтому ни один из них не будет строго больше другого.
Ответ: нeт.