Ввиду того, что ис­ко­мые числа могут со­сто­ять из сле­ду­ю­щих цифр: а) три трой­ки, три пятёрки и две еди­ни­цы или б) трой­ка, де­вят­ка, три пятёрки и три еди­ни­цы. Вы­чис­лим ко­ли­че­ство ва­ри­ан­тов в каж­дом слу­чае.

а)  Сна­ча­ла вы­би­ра­ем три места из вось­ми для рас­по­ло­же­ния троек

затем три места из пяти остав­ших­ся для раз­ме­ще­ния пятёрок

На­ко­нец, остав­ши­е­ся места за­ни­ма­ют еди­ни­цы. По пра­ви­лу про­из­ве­де­ния вы­хо­дит

б)  Рас­суж­дая ана­ло­гич­но, на­хо­дим, что ко­ли­че­ство спо­со­бов в этом слу­чае равно

Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем спо­со­бов.

Ответ: 1680.