В сосуд, имеющий форму прямого кругового конуса, наливают воду. Если сосуд установлен «острым» концом вниз, то расстояние от уровня воды до плоскости основания конуса равно 1 м. Когда сосуд перевернули, оказалось, что расстояние от уровня воды до «острого» конца сосуда равно
Объем конуса может быть найден по формуле где S — площадь его основания, h — высота.
Water is poured into a vessel of the form of a straight circular cone. If the vessel is installed with the «sharp» end down then the distance from the water level to the base of the cone is 1 m. When the vessel was turned over, it turned out that the distance from the water level to the «sharp» end of the vessel is
The volume of a cone can be found by the formula where S is the area of its base and h is its height.
Пусть h — высота сосуда, V0 — его объём, R — радиус основания, V — объём воды. Если сосуд установлен «острым» концом вниз, то вода заполняет конус высоты и радиусом основания (ввиду подобия осевых сечений конусов). После переворачивания вода заполняет усеченный конус высотой (здесь с радиусами оснований R и
Применяя формулу объёма конуса, получим откуда
Let h be the height of the vessel, V0 its volume, R the radius of the base, V the volume of water. If the vessel is installed with the «sharp» end down, then the water fills the cone with the height and the radius of the base (due to the similarity of the axial sections of the cones). After turning over, the water fills a truncated cone of heigh (here with base radii R and
Applying the cone volume formula, we get thus
Ответ: 1,62.