I. Пусть Легко по­ка­зать, что при при f воз­рас­та­ет, когда x из­ме­ня­ет­ся от 0 до e, и f убы­ва­ет, когда x из­ме­ня­ет­ся от e до Сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ное зна­че­ние, ве­ли­чин f(k), где равно По­сколь­ку от­ку­да Тогда для всех по­ло­жи­тель­ных целых m. Если то сле­до­ва­тель­но,

II. Пред­по­ло­жим сна­ча­ла, что тогда нам нужно до­ка­зать, что или что Но по­след­нее не­ра­вен­ство легко до­ка­зать при по­мо­щью ма­те­ма­ти­че­ской ин­дук­ции. Дей­стви­тель­но,

Но это вы­ра­же­ние боль­ше при Слу­чаи три­ви­аль­ны.

Далее пред­по­ло­жим, что Тогда

Ответ: