РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 7379 Добавить в вариант

Решите уравнение $\left|x в квадрате минус 100|=2 x плюс 1.$

Решение.

Если $x в квадрате минус 100 больше или равно 0,$ то есть при условии $|x| больше или равно 10,$ имеем уравнение $x в квадрате минус 2 x минус 101=0,$ его корни $x=1 \pm корень из: начало аргумента: 102 конец аргумента .$ Корень $1 плюс корень из: начало аргумента: 102 конец аргумента$ удовлетворяет условию $|x| больше или равно 10,$ а корень $1 минус корень из: начало аргумента: 102 конец аргумента$   — нет. Если $|x| меньше 10,$ то имеем уравнение $x в квадрате плюс 2 x минус 99=0,$ его корни $x= минус 1 \pm 10,$ и условию $|x| меньше 10$ удовлетворяет только корень $x=9.$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 102 конец аргумента ; 9 правая фигурная скобка .$

Олимпиада Будущие исследователи  — будущее науки, 9 класс, 1 тур (отборочный), 2021 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Уравнения с модулем

Спрятать решение · Помощь