РЕШУ ОЛИМП, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 7330 Добавить в вариант

В комнате стоят два ящика. В первом лежат n белых и m черных шаров, во втором  — достаточно много черных. Из первого ящика наугад вынимают два шара. Если они одного цвета, то черный шар из второго ящика перекладывают в первый, если шары разного цвета, то белый шар возвращают в первый ящик. Так поступают до тех пор, пока в первом ящике не останется один шар. С какой вероятностью он будет белым?

Спрятать решение

Решение.

Четность числа шаров белого цвета в первом ящике не меняется, следовательно, последний шар будет белым тогда и только тогда, когда n нечетно.

Ответ: если n нечетно, то 1, а если n четно, то 0.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии	Оценка	Баллы
Задача решена полностью.	+	14
Решение задачи, содержит верную общую схему решения, но в результате описки или арифметической ошибки получен неверный ответ.	±	10
Решение содержит значительное продвижение в верном направлении.	±2	7
Решение в целом неверное или незаконченное, но содержит определенное содержательное продвижение в верном направлении.	±	3
Задача не решена, содержательных продвижений нет.	−	0
Задача не решалась.	0	0

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2022 год

Классификатор: Комбинаторика, вероятность, статистика. Классическая вероятность

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь