Будем обо­зна­чать чер­ные и белые вер­ши­ны бук­ва­ми ч и б со­от­вет­ствен­но. Рас­смот­рим 50 пар диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных вер­шин ис­ход­но­го 100-уголь­ни­ка. Среди этих пар не­сколь­ко (ска­жем, n) имеют тип б−б, не­сколь­ко  — ч−ч, и не­сколь­ко  — б−ч. По­сколь­ку чер­ных и белых вер­шин по­ров­ну, то пар ч−ч столь­ко же, сколь­ко пар б−б. Каж­дую пару ч−ч объ­еди­ним с не­ко­то­рой парой б−б, по­лу­чим n групп по че­ты­ре вер­ши­ны. Остав­ши­е­ся пар вер­шин типа б−ч также объ­еди­ним по две пары в груп­пу. Каж­дая из 25 по­стро­ен­ных групп со­дер­жит по две вер­ши­ны каж­до­го цвета, и эти че­ты­ре вер­ши­ны рас­по­ла­га­ют­ся на двух диа­мет­рах опи­сан­ной окруж­но­сти ис­ход­но­го мно­го­уголь­ни­ка, то есть яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми пря­мо­уголь­ни­ка.