При­мер 1. Сде­ла­ем это для про­из­воль­ной таб­ли­цы. Разобьём её сет­кой на пря­мо­уголь­ни­ки так, что ши­ри­на полос по каж­до­му на­прав­ле­нию че­ре­ду­ет­ся: Ясно, что это воз­мож­но. Тогда таб­ли­ца разобьётся на квад­ра­ты до­ми­но и квад­ра­ти­ки В квад­ра­ты впи­шем двой­ки, в до­ми­но - еди­ни­цы, в квад­ра­ти­ки  — нули. Усло­вие будет вы­пол­не­но, по­сколь­ку фи­гур­ки од­но­го вида не имеют общих сто­рон.

При­мер 2. Разобьём таб­ли­цу на че­ре­ду­ю­щи­е­ся пря­мо­уголь­ни­ки и В боль­ших окан­тов­ку за­пол­ним двой­ка­ми. Остав­ши­е­ся по­лос­ки разобьём на че­ре­ду­ю­щи­е­ся до­ми­нош­ки (с еди­ни­ца­ми) и квад­ра­ти­ки (с ну­ля­ми).

За­ме­ча­ние. Есть и дру­гие при­ме­ры, но все они со­сто­ят из 0, 1 и 2.

Ответ: можно.