сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 6844
i

На доске 8 × 8 в клет­ках a1 и c3 стоят две оди­на­ко­вые фишки. Петя и Вася ходят по оче­ре­ди, на­чи­на­ет Петя. В свой ход игрок вы­би­ра­ет любую фишку и сдви­га­ет её либо по вер­ти­ка­ли вверх, либо по го­ри­зон­та­ли впра­во на любое число кле­ток. Вы­иг­ра­ет тот, кто сде­ла­ет ход в клет­ку h8. Кто из иг­ро­ков может дей­ство­вать так, чтобы все­гда вы­иг­ры­вать, как бы ни играл со­пер­ник? В одной клет­ке может сто­ять толь­ко одна фишка, пры­гать через фишку нель­зя.

 

(В. Ко­валь­д­жи)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вася сде­ла­ет так, что Петя пер­вым вы­ско­чит на верх­нюю или пра­вую линию. Как толь­ко это про­изойдёт, Вася сдви­нет эту фишку в һ8 и по­бе­дит. До этого Вася при­дер­жи­ва­ет­ся сле­ду­ю­щей стра­те­гии.

Из­на­чаль­но фишки стоят на диа­го­на­ли а1 минус h8, не со­сед­ствуя. Петя сбе­га­ет с неё, а Вася, если может, воз­вра­ща­ет эту фишку на диа­го­наль, со­хра­нив ука­зан­ную си­ту­а­цию. Вася не смо­жет это сде­лать толь­ко тогда, когда фишки ока­жут­ся в одной или со­сед­них ли­ни­ях. Тогда Вася сде­ла­ет такой ход, что фишки об­ра­зу­ют до­ми­нош­ку. Ясно, что это воз­мож­но. После этого Вася будет со­хра­нять до­ми­нош­ку, то есть по­вто­рять ход Пети дру­гой фиш­кой. В конце кон­цов, Петя пер­вым вы­ско­чит на верх­нюю или пра­вую линию.

 

Ответ: Вася.