Пусть корни мно­го­чле­на из усло­вия  — числа Вы­бе­рем n раз­лич­ных на­прав­ле­ний на плос­ко­сти и возьмём пря­мых пер­во­го на­прав­ле­ния,   — вто­ро­го, ..., -го на­прав­ле­ния.

Тогда, по фор­му­лам Виета, число пря­мых будет рав­нять­ся a, а число их точек пе­ре­се­че­ния между собой будет рав­нять­ся b, если толь­ко ни­ка­кие три пря­мые не пе­ре­се­кут­ся в одной точке. Этого можно до­бить­ся, про­во­дя пря­мые по­сле­до­ва­тель­но: оче­ред­ную пря­мую нуж­но­го на­прав­ле­ния вы­би­ра­ем так, чтобы она не за­де­ва­ла уже име­ю­щи­е­ся точки пе­ре­се­че­ния (их на каж­дом шаге ко­неч­ное число).

Ответ: не оши­ба­ет­ся.