Если в числе седь­мая цифра спра­ва  — это a, а тре­тья спра­ва  — это b, то, меняя их ме­ста­ми, мы из­ме­ним число на

Зна­чит, при такой за­ме­не де­ли­мость на не ис­пор­тит­ся, по­сколь­ку де­лит­ся на 101, а 100 де­лит­ся на 20. По­это­му боль­ше 6 цифр в числе N быть не может

Шесть цифр может быть. На­при­мер, под­хо­дит число 351480 (0 дол­жен оста­вать­ся в конце, обмен 3 и 8 ис­пор­тит де­ли­мость на 4, а обмен со­сед­них цифр или цифр, сто­я­щих через одну или через две, ис­пор­тит де­ли­мость на 101, по­сколь­ку числа и на 101 не де­лят­ся). Есть и дру­гие при­ме­ры, ска­жем, 531260.

Пяти  — или четырёхзнач­ное число, крат­ное 2020, по­лу­ча­ет­ся умно­же­ни­ем 2020 на число мень­шее 50. У числа вто­рая и четвёртая цифры равны, а у числа они равны нулю, по­это­му у суммы эти цифры равны, что нас не устра­и­ва­ет.

Ответ: при 6 циф­рах.