сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Compute the integer part of the expression

ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ... ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ,

where nesting of the cubic roots is Y?

Чему равна целая часть вы­ра­же­ния

ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ... ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ,

в ко­то­ром «глу­би­на» (число вло­жен­ных) ку­би­че­ских кор­ней равно Y?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Remark that 2 в кубе мень­ше 24 мень­ше 3 в кубе . It implies the following chain of the inequalities:

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s 1 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та

— . .

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 1 конец ар­гу­мен­та

Hence the integer part of the expression is 1.

За­ме­тим, что 2 в кубе мень­ше 24 мень­ше 3 в кубе . По­это­му имеем це­поч­ку не­ра­венств, в ко­то­рой каж­дое сле­ду­ю­щее сле­ду­ет из преды­ду­ще­го:

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s 1 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та

— . .

— ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс умно­жить на s ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 плюс 1 конец ар­гу­мен­та

Сле­до­ва­тель­но, целая часть вы­ра­же­ния равна 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 6693: 6700 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024