сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

По­строй­те ма­ши­ну Тью­рин­га, ко­то­рая умно­жа­ет за­пи­сан­ное на ленте число в чет­ве­рич­ной си­сте­ме на 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку умно­жать мы на­чи­на­ем с по­след­ней цифры, сна­ча­ла надо пе­ре­ве­сти счи­ты­ва­ю­щую го­лов­ку в конец числа. Для этого слу­жат пер­вые че­ты­ре ко­ман­ды нашей ма­ши­ны.

Затем мы на­чи­на­ем соб­ствен­но умно­же­ние. Нам по­на­до­бят­ся всего три со­сто­я­ния, со­от­вет­ству­ю­щие пе­ре­но­сам из раз­ря­да в раз­ряд: q0 со­от­вет­ству­ет пе­ре­но­су 0 (0 «в уме»), q1 со­от­вет­ству­ет пе­ре­но­су 1, q2 со­от­вет­ству­ет пе­ре­но­су 2.

Рас­смот­рим какую-ни­будь ко­ман­ду из эта­лон­но­го ре­ше­ния, на­при­мер q1 левая квад­рат­ная скоб­ка 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус боль­ше q2 левая квад­рат­ная скоб­ка 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка L. Каким ариф­ме­ти­че­ским опе­ра­ци­ям она со­от­вет­ству­ет? Мы счи­ты­ва­ем сим­вол 3 и умно­жа­ем его на 3, по­лу­ча­ем чет­ве­рич­ное число 21. До­бав­ля­ем еди­ни­цу, ко­то­рая была «в уме» (со­сто­я­ние q1) и по­лу­ча­ем 22. Это число как раз и со­от­вет­ству­ет пра­вой части ко­ман­ды. По та­ко­му же прин­ци­пу стро­ят­ся и осталь­ные ко­ман­ды.