Функ­ция XOR поз­во­ля­ет легко от­де­лить чётное число еди­ниц на входе от нечётного. Так схема, со­от­вет­ству­ю­щая ло­ги­че­ско­му вы­ра­же­нию хXORyXORzXORu (Легко про­ве­рить, что по­ря­док вы­пол­не­ния опе­ра­ций может быть любым, по­это­му ско­бок можно не ста­вить) даёт на выход 1, если число еди­ниц на входе нечётно, то есть одна или три. От­ри­ца­ние этого вы­ра­же­ния даёт на вы­хо­де 1, если на входе число еди­ниц  — 0, 2 или 4. Эти слу­чаи можно учесть если до­ба­вить (с по­мо­щью опе­ра­ции AND) усло­вия хORyORzORu и

Ответ: один из ва­ри­ан­тов, ис­поль­зу­ю­щий 12 ло­ги­че­ских эле­мен­тов: (xXORyXORzXORu) AND (xORyORzORu) AND NOT (xANDyANDzANDu).