Найдите наибольшее значение параметра a, при котором неравенство
имеет хотя бы одно решение.
Если 
то решение данного неравенства существует. Так как нас интересует наибольшее значение a, при котором неравенство имеет решение, то далее следует искать, если такие положительные a. Преобразуем левую часть данного неравенства следующим образом, учитывая, 
При любом 
и 
это выражение не меньше, чем 
так как 
при 
Правая часть не превосходит 
Таким образом, неравенство может иметь решение при 
то есть если 
Нас интересует наибольшее значение параметра a, поэтому пусть 
Тогда левая часть данного неравенства достигает минимального значения 
при x, удовлетворяющем условию 
то есть при 
и 
Правая часть данного неравенства при этих же значениях x 
и 
достигает значения 
Таким образом, 
есть искомое значение параметра.
Ответ: 