Каж­дый участ­ник (кроме по­бе­ди­те­ля) про­иг­рал кому-то одну пар­тию. Таких 99, зна­чит, вы­иг­рать 2 пар­тии не могло более 49 участ­ни­ков (им кто-то дол­жен про­иг­рать 2 пар­тии).

По­ка­жем, что их могло быть 49. Пусть №3 вы­иг­рал у №1 и №2, №5  — у №3 и №4,... №99  — y No97 и №98, a №100 вы­иг­рал у №99. Тогда все участ­ни­ки с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми (кроме пер­во­го) вы­иг­ра­ли ровно по 2 пар­тии.

Ответ: 49.