Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все значения параметра а, при каждом из которых система неравенств
имеет единственное решение.
Решение.
Разложим левые части неравенств на множители:
Если a − 1 ⩽ − 3, то решение первого неравенства составляют множества 
а решение второго — множество 
так что у системы будет единственное решение x = a − 1. В случае же a − 1 > − 3 множества решений обоих неравенств содержат отрезок вида 
где в качестве b можно взять, например, наименьшее из чисел −1 и a − 1.
Ответ: 