сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­шить урав­не­ние синус левая круг­лая скоб­ка 2x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = синус 2x плюс синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­няя к левой части урав­не­ния фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла, а к пра­вой части фор­му­лу пре­об­ра­зо­ва­ния суммы си­ну­сов в про­из­ве­де­ние, по­лу­чим:

2 синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =2 синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

или

синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

От­сю­да или

синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z

или

ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Во вто­ром слу­чае, при­ме­няя фор­му­лу пре­об­ра­зо­ва­ния раз­но­сти ко­си­ну­сов в про­из­ве­де­ние, будем иметь

минус 2 синус x синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =0 рав­но­силь­но x= Пи k, k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка Пи n; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби плюс Пи k : n, k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024