Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайти все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства содержит только одно целое число.
Решение.
Спрятать критерии
Очевидно, что не подходит. Тогда при найдя корни соответствующего квадратного трехчлена, получим
Если то решением этого неравенства будет неограниченное множество чисел (объединение двух лучей). Поэтому остается рассмотреть случай, когда Тогда решением неравенства
будет интервал при или интервал при (значение также не отвечает на вопрос задачи).
Интервал будет содержать только одно целое число тогда и только тогда, когда будет выполняться условие
Аналогично, рассматривая интервал получим условие
Ответ:
Классификатор: Задачи с параметрами. Неравенства