сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­шить урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 12x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­сав урав­не­ние в сле­ду­ю­щем виде

левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 умно­жить на 6 умно­жить на 4 умно­жить на 3 конец дроби ,

и пе­ре­мно­жив первую скоб­ку с чет­вер­той, вто­рую с тре­тьей, по­лу­чим

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 5 x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 5 x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 умно­жить на 6 умно­жить на 4 умно­жить на 3 конец дроби .

Сде­лав за­ме­ну t=x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 5 x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби , по­лу­чим квад­рат­ное урав­не­ние

t умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 72 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 умно­жить на 6 умно­жить на 4 умно­жить на 3 конец дроби рав­но­силь­но 72 t в квад­ра­те плюс t минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =0,

решая ко­то­рое, на­хо­дим корни t_1= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , t_2= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 72 конец дроби . Урав­не­ние

x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 5 x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби

кор­ней не имеет. Решая вто­рое урав­не­ние

x в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 5 x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 72 конец дроби рав­но­силь­но 24 x в квад­ра­те минус 10 x минус 1=0,

на­хо­дим корни x_1= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби , x_2= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ — 8 бал­лов. Ис­ход­ное урав­не­ние верно све­де­но к квад­рат­но­му урав­не­нию, воз­мож­но, от­лич­но­му от при­ве­ден­но­го в ре­ше­нии, при ре­ше­нии ко­то­ро­го по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки — 4 балла.

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024