сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Из го­ро­да в одном и том же на­прав­ле­нии вы­хо­дят три пе­ше­хо­да: вто­рой ‒ через 2 ми­ну­ты после пер­во­го, а тре­тий  — через 3 ми­ну­ты после вто­ро­го. Через 5 минут после сво­е­го вы­хо­да из го­ро­да тре­тий пе­ше­ход до­гнал вто­ро­го, а еще через 2 ми­ну­ты он до­гнал пер­во­го пе­ше­хо­да. Най­ди­те через сколь­ко вре­ме­ни после сво­е­го вы­хо­да из го­ро­да вто­рой пе­ше­ход до­го­нит пер­во­го.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим v1 м/мин  — ско­рость пер­во­го пе­ше­хо­да, v2 м/мин  — вто­ро­го, v3 м/мин тре­тье­го пе­ше­хо­дов, t мин  — время, за ко­то­рое вто­рой пе­ше­ход до­го­нит пер­во­го после сво­е­го вы­хо­да из го­ро­да. Тогда, со­глас­но усло­вию за­да­чи, имеем си­сте­му урав­не­ний:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний v_3 умно­жить на 5=v_2 умно­жить на 8, v_3 умно­жить на 7=v_1 умно­жить на 12, v_2 умно­жить на t=v_1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

Ис­клю­чая v_3 из пер­вых двух урав­не­ний, по­лу­чим, что  дробь: чис­ли­тель: v_2, зна­ме­на­тель: v_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби , далее из тре­тье­го урав­не­ния на­хо­дим t=28.

 

Ответ: 28 инут.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ — 7 бал­лов. Верно со­став­ле­ны все урав­не­ния (при этом они могут от­ли­чать­ся от при­ведённых в ре­ше­нии, если ис­поль­зо­ва­ны дру­гие не­из­вест­ные), но по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки — 3−4  балла.