Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дан треугольник ABC; точка K на стороне AB и точка L на стороне BC таковы, что AK = KL = LC. На луче CB отмечена точка M, для которой CM = AB, а на прямой AL — точка N, для которой MN || AC. Докажите, что BN = AB.
Решение.
Спрятать критерии
Из равенств 
и 
следует подобие треугольников MNL и CAL . Поэтому AL : AN = CL : CM = AK : AB, и треугольник ABN подобен треугольнику AKL. Равенство BN = AB теперь следует из равенства KL = AK.