сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те мно­же­ство зна­че­ний вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ac, зна­ме­на­тель: ab плюс ac плюс bc конец дроби при усло­вии, что a, b и c  — по­ло­жи­тель­ные числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ствам a мень­ше или равно b мень­ше или равно c.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как a, b и c  — по­ло­жи­тель­ные числа, то дробь: чис­ли­тель: ac, зна­ме­на­тель: ab плюс ac плюс bc конец дроби боль­ше 0. В то же время

дробь: чис­ли­тель: ac, зна­ме­на­тель: ab плюс ac плюс bc конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: ac, зна­ме­на­тель: ac плюс bc конец дроби = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a плюс b конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a плюс a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

По­ка­жем, что про­из­воль­ное число t из ин­тер­ва­ла левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка вхо­дит в ис­ко­мое мно­же­ство. При 0 мень­ше t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ac, зна­ме­на­тель: ab плюс ac плюс bc конец дроби =t вы­пол­ня­ет­ся, если a= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 1 минус 2t конец дроби ,b=c=1. За­ме­тим, что так как t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , то a= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 1 минус 2t конец дроби мень­ше или равно 1. При дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно t мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби можно по­ло­жить a=b=1,c= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 1 минус 2t конец дроби . Легко про­ве­рить, что в этом слу­чае c= дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: 1 минус 2t конец дроби боль­ше или равно 1.

Итак, ис­ко­мое мно­же­ство ин­тер­вал левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияОцен­каБаллы
За­да­ча ре­ше­на пол­но­стью.+12
Пред­став­лен вер­ный ответ, име­ет­ся обос­но­ва­ние, что любое число из ин­тер­ва­ла левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка вхо­дит в ис­ко­мое мно­же­ство зна­че­ний. Это обос­но­ва­ние со­дер­жит не­зна­чи­тель­ные про­бе­лы.

ИЛИ

Пред­став­лен один из от­ве­тов левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка или левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Име­ет­ся вер­ное обос­но­ва­ние, что любое число из ин­тер­ва­ла левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка вхо­дит в ис­ко­мое мно­же­ство зна­че­ний.

±8
Име­ют­ся зна­чи­тель­ное про­дви­же­ние при ре­ше­нии за­да­чи. Пред­став­лен вер­ный ответ, име­ет­ся обос­но­ва­ние, что любое число из ин­тер­ва­ла левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка вхо­дит в ис­ко­мое мно­же­ство зна­че­ний. Это обос­но­ва­ние со­дер­жит зна­чи­тель­ные про­бе­лы.

+/26
Пред­став­лен один из от­ве­тов левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка или левая квад­рат­ная скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Име­ет­ся вер­ное обос­но­ва­ние, что любое число из ин­тер­ва­ла левая круг­лая скоб­ка 0; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка вхо­дит в ис­ко­мое мно­же­ство зна­че­ний.∓2
За­да­ча не ре­ше­на, со­дер­жа­тель­ных про­дви­же­ний нет.−0
За­да­ча не ре­ша­лась.00
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024