сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

По кругу сидят ры­ца­ри и лжецы  — всего 12 че­ло­век. Каж­дый из них ска­зал фразу: «Все си­дя­щие за сто­лом, кроме, может быть, меня и моих со­се­дей, лжецы». Сколь­ко за сто­лом ры­ца­рей, если ры­ца­ри все­гда го­во­рят прав­ду, а лжецы все­гда лгут?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если за сто­лом боль­ше двух ры­ца­рей, то какие-то два из них не со­се­ди и ни один из них не может ска­зать, что все за сто­лом, кроме, может быть, него и его со­се­дей, лжецы, ибо это будет ложью. Если за сто­лом один ры­царь, то для лю­бо­го лжеца, со­сед­не­го с ним, эта же фраза будет прав­дой, ко­то­рую ему го­во­рить не по­ло­же­но. Тоже самое будет верно для лю­бо­го лжеца, если за сто­лом во­об­ще нет ры­ца­рей.

 

Ответ: два.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Если до­ка­за­но, что ры­ца­рей может быть толь­ко два, но не при­ведён при­мер с двумя со­сед­ни­ми ры­ца­ря­ми: 4 балла.