сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 5431
i

Можно ли рас­по­ло­жить под чис­ла­ми 1,2,\ldots,17 те же числа, рас­по­ло­жен­ные в не­ко­то­ром по­ряд­ке так, чтобы все по­пар­ные суммы были не­чет­ны?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сло­жив все эти по­пар­ные суммы, мы, с одной сто­ро­ны, по­лу­чим сумму сем­на­дца­ти не­чет­ных чисел, а с дру­гой  — удво­ен­ную сумму чисел от 1 до 17.

 

Ответ: нет, нель­зя.